Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4914 и 4915
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4914 и 4915 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4914 и 4915:
- разложить 4914 и 4915 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4914 и 4915 на простые множители:
4915 = 5 · 983;
| 4915 | 5 |
| 983 | 983 |
| 1 |
4914 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4914 и 4915 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 4914 и 4915
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4914 и 4915 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4914 и на 4915 без остатка.
Как найти НОК 4914 и 4915:
- разложить 4914 и 4915 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4914 и 4915 на простые множители:
4914 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4915 = 5 · 983;
| 4915 | 5 |
| 983 | 983 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.