Дано: два числа 699 и 979.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 699 и 979
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 699 и 979 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 699 и 979:
- разложить 699 и 979 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 699 и 979 на простые множители:
979 = 11 · 89;
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
699 = 3 · 233;
| 699 | 3 |
| 233 | 233 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 699 и 979 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 699 и 979
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 699 и 979 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 699 и на 979 без остатка.
Как найти НОК 699 и 979:
- разложить 699 и 979 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 699 и 979 на простые множители:
699 = 3 · 233;
| 699 | 3 |
| 233 | 233 |
| 1 |
979 = 11 · 89;
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (699; 979) = 3 · 233 · 11 · 89 = 684321