Найти НОД и НОК чисел 637 и 182

Дано: два числа 637 и 182.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 637 и 182

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 637 и 182 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 637 и 182:

  1. разложить 637 и 182 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 637 и 182 на простые множители:

637 = 7 · 7 · 13;

637 7
91 7
13 13
1

182 = 2 · 7 · 13;

182 2
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 = 91

Ответ: НОД (637; 182) = 7 · 13 = 91.

Нахождение НОК 637 и 182

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 637 и 182 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 637 и на 182 без остатка.

Как найти НОК 637 и 182:

  1. разложить 637 и 182 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 637 и 182 на простые множители:

637 = 7 · 7 · 13;

637 7
91 7
13 13
1

182 = 2 · 7 · 13;

182 2
91 7
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (637; 182) = 7 · 7 · 13 · 2 = 1274

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии