Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6966 и 9450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6966 и 9450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6966 и 9450:
- разложить 6966 и 9450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6966 и 9450 на простые множители:
9450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6966 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 6966 | 2 |
| 3483 | 3 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 = 54
Нахождение НОК 6966 и 9450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6966 и 9450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6966 и на 9450 без остатка.
Как найти НОК 6966 и 9450:
- разложить 6966 и 9450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6966 и 9450 на простые множители:
6966 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 6966 | 2 |
| 3483 | 3 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
9450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.