Найти НОД и НОК чисел 693 и 1749

Дано: два числа 693 и 1749.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 693 и 1749

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 693 и 1749 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 693 и 1749:

  1. разложить 693 и 1749 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 1749 на простые множители:

1749 = 3 · 11 · 53;

1749 3
583 11
53 53
1

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33

Ответ: НОД (693; 1749) = 3 · 11 = 33.

Нахождение НОК 693 и 1749

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 693 и 1749 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 693 и на 1749 без остатка.

Как найти НОК 693 и 1749:

  1. разложить 693 и 1749 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 1749 на простые множители:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

1749 = 3 · 11 · 53;

1749 3
583 11
53 53
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (693; 1749) = 3 · 3 · 7 · 11 · 53 = 36729

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии