Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 693 и 1749
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 693 и 1749 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 693 и 1749:
- разложить 693 и 1749 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 693 и 1749 на простые множители:
1749 = 3 · 11 · 53;
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
693 = 3 · 3 · 7 · 11;
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33
Нахождение НОК 693 и 1749
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 693 и 1749 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 693 и на 1749 без остатка.
Как найти НОК 693 и 1749:
- разложить 693 и 1749 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 693 и 1749 на простые множители:
693 = 3 · 3 · 7 · 11;
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1749 = 3 · 11 · 53;
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.