Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 69104 и 82678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 69104 и 82678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 69104 и 82678:
- разложить 69104 и 82678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69104 и 82678 на простые множители:
82678 = 2 · 67 · 617;
| 82678 | 2 |
| 41339 | 67 |
| 617 | 617 |
| 1 |
69104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 617;
| 69104 | 2 |
| 34552 | 2 |
| 17276 | 2 |
| 8638 | 2 |
| 4319 | 7 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 617
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 617 = 1234
Нахождение НОК 69104 и 82678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 69104 и 82678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 69104 и на 82678 без остатка.
Как найти НОК 69104 и 82678:
- разложить 69104 и 82678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69104 и 82678 на простые множители:
69104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 617;
| 69104 | 2 |
| 34552 | 2 |
| 17276 | 2 |
| 8638 | 2 |
| 4319 | 7 |
| 617 | 617 |
| 1 |
82678 = 2 · 67 · 617;
| 82678 | 2 |
| 41339 | 67 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.