Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 68881674 и 89633412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 68881674 и 89633412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 68881674 и 89633412:
- разложить 68881674 и 89633412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68881674 и 89633412 на простые множители:
89633412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 89633412 | 2 |
| 44816706 | 2 |
| 22408353 | 3 |
| 7469451 | 3 |
| 2489817 | 3 |
| 829939 | 11 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
68881674 = 2 · 3 · 59 · 194581;
| 68881674 | 2 |
| 34440837 | 3 |
| 11480279 | 59 |
| 194581 | 194581 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 68881674 и 89633412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 68881674 и 89633412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 68881674 и на 89633412 без остатка.
Как найти НОК 68881674 и 89633412:
- разложить 68881674 и 89633412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68881674 и 89633412 на простые множители:
68881674 = 2 · 3 · 59 · 194581;
| 68881674 | 2 |
| 34440837 | 3 |
| 11480279 | 59 |
| 194581 | 194581 |
| 1 |
89633412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 89633412 | 2 |
| 44816706 | 2 |
| 22408353 | 3 |
| 7469451 | 3 |
| 2489817 | 3 |
| 829939 | 11 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.