Дано: два числа 14769 и 137.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14769 и 137
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14769 и 137 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14769 и 137:
- разложить 14769 и 137 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14769 и 137 на простые множители:
14769 = 3 · 3 · 3 · 547;
| 14769 | 3 |
| 4923 | 3 |
| 1641 | 3 |
| 547 | 547 |
| 1 |
137 = 137;
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14769 и 137 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14769 и 137
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14769 и 137 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14769 и на 137 без остатка.
Как найти НОК 14769 и 137:
- разложить 14769 и 137 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14769 и 137 на простые множители:
14769 = 3 · 3 · 3 · 547;
| 14769 | 3 |
| 4923 | 3 |
| 1641 | 3 |
| 547 | 547 |
| 1 |
137 = 137;
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (14769; 137) = 3 · 3 · 3 · 547 · 137 = 2023353