Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 688 и 4045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 688 и 4045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 688 и 4045:
- разложить 688 и 4045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 688 и 4045 на простые множители:
4045 = 5 · 809;
4045 | 5 |
809 | 809 |
1 |
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
Частный случай, т.к. 688 и 4045 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 688 и 4045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 688 и 4045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 688 и на 4045 без остатка.
Как найти НОК 688 и 4045:
- разложить 688 и 4045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 688 и 4045 на простые множители:
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
4045 = 5 · 809;
4045 | 5 |
809 | 809 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.