Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6840 и 3135
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6840 и 3135 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6840 и 3135:
- разложить 6840 и 3135 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6840 и 3135 на простые множители:
6840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 6840 | 2 |
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3135 = 3 · 5 · 11 · 19;
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 19 = 285
Нахождение НОК 6840 и 3135
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6840 и 3135 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6840 и на 3135 без остатка.
Как найти НОК 6840 и 3135:
- разложить 6840 и 3135 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6840 и 3135 на простые множители:
6840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 6840 | 2 |
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3135 = 3 · 5 · 11 · 19;
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.