Дано: два числа 683 и 14156.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 683 и 14156
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 683 и 14156 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 683 и 14156:
- разложить 683 и 14156 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 683 и 14156 на простые множители:
14156 = 2 · 2 · 3539;
| 14156 | 2 |
| 7078 | 2 |
| 3539 | 3539 |
| 1 |
683 = 683;
| 683 | 683 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 683 и 14156 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 683 и 14156
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 683 и 14156 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 683 и на 14156 без остатка.
Как найти НОК 683 и 14156:
- разложить 683 и 14156 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 683 и 14156 на простые множители:
683 = 683;
| 683 | 683 |
| 1 |
14156 = 2 · 2 · 3539;
| 14156 | 2 |
| 7078 | 2 |
| 3539 | 3539 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (683; 14156) = 2 · 2 · 3539 · 683 = 9668548