Найти НОД и НОК чисел 423 и 44

Дано: два числа 423 и 44.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 423 и 44

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 423 и 44 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 423 и 44:

  1. разложить 423 и 44 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 423 и 44 на простые множители:

423 = 3 · 3 · 47;

423 3
141 3
47 47
1

44 = 2 · 2 · 11;

44 2
22 2
11 11
1

Частный случай, т.к. 423 и 44 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 423 и 44

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 423 и 44 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 423 и на 44 без остатка.

Как найти НОК 423 и 44:

  1. разложить 423 и 44 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 423 и 44 на простые множители:

423 = 3 · 3 · 47;

423 3
141 3
47 47
1

44 = 2 · 2 · 11;

44 2
22 2
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (423; 44) = 3 · 3 · 47 · 2 · 2 · 11 = 18612

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии