Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6800 и 2548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6800 и 2548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6800 и 2548:
- разложить 6800 и 2548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6800 и 2548 на простые множители:
6800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2548 = 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 6800 и 2548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6800 и 2548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6800 и на 2548 без остатка.
Как найти НОК 6800 и 2548:
- разложить 6800 и 2548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6800 и 2548 на простые множители:
6800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2548 = 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.