Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 144000 и 10497600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 144000 и 10497600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 144000 и 10497600:
- разложить 144000 и 10497600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144000 и 10497600 на простые множители:
10497600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 10497600 | 2 |
| 5248800 | 2 |
| 2624400 | 2 |
| 1312200 | 2 |
| 656100 | 2 |
| 328050 | 2 |
| 164025 | 3 |
| 54675 | 3 |
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
144000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 144000 | 2 |
| 72000 | 2 |
| 36000 | 2 |
| 18000 | 2 |
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 14400
Нахождение НОК 144000 и 10497600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 144000 и 10497600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 144000 и на 10497600 без остатка.
Как найти НОК 144000 и 10497600:
- разложить 144000 и 10497600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144000 и 10497600 на простые множители:
144000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 144000 | 2 |
| 72000 | 2 |
| 36000 | 2 |
| 18000 | 2 |
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
10497600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 10497600 | 2 |
| 5248800 | 2 |
| 2624400 | 2 |
| 1312200 | 2 |
| 656100 | 2 |
| 328050 | 2 |
| 164025 | 3 |
| 54675 | 3 |
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.