Найти НОД и НОК чисел 68 и 19

Дано: два числа 68 и 19.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 68 и 19

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 68 и 19 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 68 и 19:

  1. разложить 68 и 19 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 68 и 19 на простые множители:

68 = 2 · 2 · 17;

68 2
34 2
17 17
1

19 = 19;

19 19
1

Частный случай, т.к. 68 и 19 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 68 и 19

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 68 и 19 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 68 и на 19 без остатка.

Как найти НОК 68 и 19:

  1. разложить 68 и 19 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 68 и 19 на простые множители:

68 = 2 · 2 · 17;

68 2
34 2
17 17
1

19 = 19;

19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (68; 19) = 2 · 2 · 17 · 19 = 1292

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии