Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2380 и 2440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2380 и 2440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2380 и 2440:
- разложить 2380 и 2440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2380 и 2440 на простые множители:
2440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 61;
| 2440 | 2 |
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2380 = 2 · 2 · 5 · 7 · 17;
| 2380 | 2 |
| 1190 | 2 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 2380 и 2440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2380 и 2440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2380 и на 2440 без остатка.
Как найти НОК 2380 и 2440:
- разложить 2380 и 2440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2380 и 2440 на простые множители:
2380 = 2 · 2 · 5 · 7 · 17;
| 2380 | 2 |
| 1190 | 2 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 61;
| 2440 | 2 |
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.