Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67943258 и 54879624
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67943258 и 54879624 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67943258 и 54879624:
- разложить 67943258 и 54879624 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67943258 и 54879624 на простые множители:
67943258 = 2 · 31 · 1095859;
| 67943258 | 2 |
| 33971629 | 31 |
| 1095859 | 1095859 |
| 1 |
54879624 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 577 · 1321;
| 54879624 | 2 |
| 27439812 | 2 |
| 13719906 | 2 |
| 6859953 | 3 |
| 2286651 | 3 |
| 762217 | 577 |
| 1321 | 1321 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 67943258 и 54879624
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67943258 и 54879624 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67943258 и на 54879624 без остатка.
Как найти НОК 67943258 и 54879624:
- разложить 67943258 и 54879624 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67943258 и 54879624 на простые множители:
67943258 = 2 · 31 · 1095859;
| 67943258 | 2 |
| 33971629 | 31 |
| 1095859 | 1095859 |
| 1 |
54879624 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 577 · 1321;
| 54879624 | 2 |
| 27439812 | 2 |
| 13719906 | 2 |
| 6859953 | 3 |
| 2286651 | 3 |
| 762217 | 577 |
| 1321 | 1321 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.