Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 679140 и 178500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 679140 и 178500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 679140 и 178500:
- разложить 679140 и 178500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 679140 и 178500 на простые множители:
679140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 679140 | 2 |
| 339570 | 2 |
| 169785 | 3 |
| 56595 | 3 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
178500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 178500 | 2 |
| 89250 | 2 |
| 44625 | 3 |
| 14875 | 5 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Нахождение НОК 679140 и 178500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 679140 и 178500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 679140 и на 178500 без остатка.
Как найти НОК 679140 и 178500:
- разложить 679140 и 178500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 679140 и 178500 на простые множители:
679140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 679140 | 2 |
| 339570 | 2 |
| 169785 | 3 |
| 56595 | 3 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
178500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 178500 | 2 |
| 89250 | 2 |
| 44625 | 3 |
| 14875 | 5 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.