Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 677632 и 966285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 677632 и 966285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 677632 и 966285:
- разложить 677632 и 966285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 677632 и 966285 на простые множители:
966285 = 3 · 3 · 5 · 109 · 197;
| 966285 | 3 |
| 322095 | 3 |
| 107365 | 5 |
| 21473 | 109 |
| 197 | 197 |
| 1 |
677632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2647;
| 677632 | 2 |
| 338816 | 2 |
| 169408 | 2 |
| 84704 | 2 |
| 42352 | 2 |
| 21176 | 2 |
| 10588 | 2 |
| 5294 | 2 |
| 2647 | 2647 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 677632 и 966285 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 677632 и 966285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 677632 и 966285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 677632 и на 966285 без остатка.
Как найти НОК 677632 и 966285:
- разложить 677632 и 966285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 677632 и 966285 на простые множители:
677632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2647;
| 677632 | 2 |
| 338816 | 2 |
| 169408 | 2 |
| 84704 | 2 |
| 42352 | 2 |
| 21176 | 2 |
| 10588 | 2 |
| 5294 | 2 |
| 2647 | 2647 |
| 1 |
966285 = 3 · 3 · 5 · 109 · 197;
| 966285 | 3 |
| 322095 | 3 |
| 107365 | 5 |
| 21473 | 109 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.