Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 672 и 924
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 672 и 924 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 672 и 924:
- разложить 672 и 924 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 924 на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 = 84
Нахождение НОК 672 и 924
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 672 и 924 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 672 и на 924 без остатка.
Как найти НОК 672 и 924:
- разложить 672 и 924 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 924 на простые множители:
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.