Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 293029 и 030303
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 293029 и 030303 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 293029 и 030303:
- разложить 293029 и 030303 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 293029 и 030303 на простые множители:
293029 = 11 · 17 · 1567;
| 293029 | 11 |
| 26639 | 17 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
030303 = 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 030303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 293029 и 030303 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 293029 и 030303
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 293029 и 030303 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 293029 и на 030303 без остатка.
Как найти НОК 293029 и 030303:
- разложить 293029 и 030303 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 293029 и 030303 на простые множители:
293029 = 11 · 17 · 1567;
| 293029 | 11 |
| 26639 | 17 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
030303 = 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 030303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.