Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 672 и 765
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 672 и 765 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 672 и 765:
- разложить 672 и 765 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 765 на простые множители:
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 672 и 765
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 672 и 765 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 672 и на 765 без остатка.
Как найти НОК 672 и 765:
- разложить 672 и 765 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 765 на простые множители:
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.