Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 672 и 335
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 672 и 335 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 672 и 335:
- разложить 672 и 335 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 335 на простые множители:
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
335 = 5 · 67;
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
Частный случай, т.к. 672 и 335 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 672 и 335
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 672 и 335 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 672 и на 335 без остатка.
Как найти НОК 672 и 335:
- разложить 672 и 335 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 335 на простые множители:
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
335 = 5 · 67;
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.