Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1512 и 1008
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1512 и 1008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1512 и 1008:
- разложить 1512 и 1008 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512 и 1008 на простые множители:
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 504
Нахождение НОК 1512 и 1008
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1512 и 1008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1512 и на 1008 без остатка.
Как найти НОК 1512 и 1008:
- разложить 1512 и 1008 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512 и 1008 на простые множители:
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.