Дано: два числа 67193 и 3.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67193 и 3
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67193 и 3 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67193 и 3:
- разложить 67193 и 3 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67193 и 3 на простые множители:
67193 = 7 · 29 · 331;
| 67193 | 7 |
| 9599 | 29 |
| 331 | 331 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 67193 и 3 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 67193 и 3
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67193 и 3 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67193 и на 3 без остатка.
Как найти НОК 67193 и 3:
- разложить 67193 и 3 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67193 и 3 на простые множители:
67193 = 7 · 29 · 331;
| 67193 | 7 |
| 9599 | 29 |
| 331 | 331 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (67193; 3) = 7 · 29 · 331 · 3 = 201579