Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 666666666666666 и 444444444444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 666666666666666 и 444444444444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 666666666666666 и 444444444444:
- разложить 666666666666666 и 444444444444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666666666666666 и 444444444444 на простые множители:
666666666666666 = 2 · 3 · 3 · 31 · 37 · 41 · 271 · 2906161;
| 666666666666666 | 2 |
| 333333333333333 | 3 |
| 111111111111111 | 3 |
| 37037037037037 | 31 |
| 1194743130227 | 37 |
| 32290354871 | 41 |
| 787569631 | 271 |
| 2906161 | 2906161 |
| 1 |
444444444444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901;
| 444444444444 | 2 |
| 222222222222 | 2 |
| 111111111111 | 3 |
| 37037037037 | 7 |
| 5291005291 | 11 |
| 481000481 | 13 |
| 37000037 | 37 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 37 = 222
Нахождение НОК 666666666666666 и 444444444444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 666666666666666 и 444444444444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 666666666666666 и на 444444444444 без остатка.
Как найти НОК 666666666666666 и 444444444444:
- разложить 666666666666666 и 444444444444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666666666666666 и 444444444444 на простые множители:
666666666666666 = 2 · 3 · 3 · 31 · 37 · 41 · 271 · 2906161;
| 666666666666666 | 2 |
| 333333333333333 | 3 |
| 111111111111111 | 3 |
| 37037037037037 | 31 |
| 1194743130227 | 37 |
| 32290354871 | 41 |
| 787569631 | 271 |
| 2906161 | 2906161 |
| 1 |
444444444444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901;
| 444444444444 | 2 |
| 222222222222 | 2 |
| 111111111111 | 3 |
| 37037037037 | 7 |
| 5291005291 | 11 |
| 481000481 | 13 |
| 37000037 | 37 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.