Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 479001600 и 40320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 479001600 и 40320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 479001600 и 40320:
- разложить 479001600 и 40320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 479001600 и 40320 на простые множители:
479001600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 479001600 | 2 |
| 239500800 | 2 |
| 119750400 | 2 |
| 59875200 | 2 |
| 29937600 | 2 |
| 14968800 | 2 |
| 7484400 | 2 |
| 3742200 | 2 |
| 1871100 | 2 |
| 935550 | 2 |
| 467775 | 3 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
40320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 40320 | 2 |
| 20160 | 2 |
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 40320
Нахождение НОК 479001600 и 40320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 479001600 и 40320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 479001600 и на 40320 без остатка.
Как найти НОК 479001600 и 40320:
- разложить 479001600 и 40320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 479001600 и 40320 на простые множители:
479001600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 479001600 | 2 |
| 239500800 | 2 |
| 119750400 | 2 |
| 59875200 | 2 |
| 29937600 | 2 |
| 14968800 | 2 |
| 7484400 | 2 |
| 3742200 | 2 |
| 1871100 | 2 |
| 935550 | 2 |
| 467775 | 3 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
40320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 40320 | 2 |
| 20160 | 2 |
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.