Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6643 и 6525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6643 и 6525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6643 и 6525:
- разложить 6643 и 6525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6643 и 6525 на простые множители:
6643 = 7 · 13 · 73;
6643 | 7 |
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
6525 = 3 · 3 · 5 · 5 · 29;
6525 | 3 |
2175 | 3 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 6643 и 6525 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6643 и 6525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6643 и 6525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6643 и на 6525 без остатка.
Как найти НОК 6643 и 6525:
- разложить 6643 и 6525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6643 и 6525 на простые множители:
6643 = 7 · 13 · 73;
6643 | 7 |
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
6525 = 3 · 3 · 5 · 5 · 29;
6525 | 3 |
2175 | 3 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.