Дано: два числа 661 и 299.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 661 и 299
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 661 и 299 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 661 и 299:
- разложить 661 и 299 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 661 и 299 на простые множители:
661 = 661;
| 661 | 661 |
| 1 |
299 = 13 · 23;
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 661 и 299 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 661 и 299
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 661 и 299 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 661 и на 299 без остатка.
Как найти НОК 661 и 299:
- разложить 661 и 299 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 661 и 299 на простые множители:
661 = 661;
| 661 | 661 |
| 1 |
299 = 13 · 23;
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (661; 299) = 13 · 23 · 661 = 197639