Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6561 и 3125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6561 и 3125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6561 и 3125:
- разложить 6561 и 3125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6561 и 3125 на простые множители:
6561 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6561 и 3125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6561 и 3125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6561 и 3125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6561 и на 3125 без остатка.
Как найти НОК 6561 и 3125:
- разложить 6561 и 3125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6561 и 3125 на простые множители:
6561 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.