Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 654654 и 646464
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 654654 и 646464 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 654654 и 646464:
- разложить 654654 и 646464 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654654 и 646464 на простые множители:
654654 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 109;
| 654654 | 2 |
| 327327 | 3 |
| 109109 | 7 |
| 15587 | 11 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
646464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 646464 | 2 |
| 323232 | 2 |
| 161616 | 2 |
| 80808 | 2 |
| 40404 | 2 |
| 20202 | 2 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 · 13 = 546
Нахождение НОК 654654 и 646464
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 654654 и 646464 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 654654 и на 646464 без остатка.
Как найти НОК 654654 и 646464:
- разложить 654654 и 646464 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654654 и 646464 на простые множители:
654654 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 109;
| 654654 | 2 |
| 327327 | 3 |
| 109109 | 7 |
| 15587 | 11 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
646464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 646464 | 2 |
| 323232 | 2 |
| 161616 | 2 |
| 80808 | 2 |
| 40404 | 2 |
| 20202 | 2 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.