Найти НОД и НОК чисел 388 и 452

Дано: два числа 388 и 452.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 388 и 452

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 388 и 452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 388 и 452:

  1. разложить 388 и 452 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 388 и 452 на простые множители:

452 = 2 · 2 · 113;

452 2
226 2
113 113
1

388 = 2 · 2 · 97;

388 2
194 2
97 97
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (388; 452) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 388 и 452

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 388 и 452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 388 и на 452 без остатка.

Как найти НОК 388 и 452:

  1. разложить 388 и 452 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 388 и 452 на простые множители:

388 = 2 · 2 · 97;

388 2
194 2
97 97
1

452 = 2 · 2 · 113;

452 2
226 2
113 113
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (388; 452) = 2 · 2 · 97 · 113 = 43844

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии