Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65308 и 3008
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65308 и 3008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65308 и 3008:
- разложить 65308 и 3008 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65308 и 3008 на простые множители:
65308 = 2 · 2 · 29 · 563;
| 65308 | 2 |
| 32654 | 2 |
| 16327 | 29 |
| 563 | 563 |
| 1 |
3008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 3008 | 2 |
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 65308 и 3008
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65308 и 3008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65308 и на 3008 без остатка.
Как найти НОК 65308 и 3008:
- разложить 65308 и 3008 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65308 и 3008 на простые множители:
65308 = 2 · 2 · 29 · 563;
| 65308 | 2 |
| 32654 | 2 |
| 16327 | 29 |
| 563 | 563 |
| 1 |
3008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 3008 | 2 |
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.