Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65231 и 2306
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65231 и 2306 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65231 и 2306:
- разложить 65231 и 2306 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65231 и 2306 на простые множители:
65231 = 37 · 41 · 43;
| 65231 | 37 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2306 = 2 · 1153;
| 2306 | 2 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 65231 и 2306 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 65231 и 2306
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65231 и 2306 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65231 и на 2306 без остатка.
Как найти НОК 65231 и 2306:
- разложить 65231 и 2306 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65231 и 2306 на простые множители:
65231 = 37 · 41 · 43;
| 65231 | 37 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2306 = 2 · 1153;
| 2306 | 2 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.