Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 650 и 1250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 650 и 1250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 650 и 1250:
- разложить 650 и 1250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 650 и 1250 на простые множители:
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
650 = 2 · 5 · 5 · 13;
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 650 и 1250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 650 и 1250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 650 и на 1250 без остатка.
Как найти НОК 650 и 1250:
- разложить 650 и 1250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 650 и 1250 на простые множители:
650 = 2 · 5 · 5 · 13;
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.