Дано: два числа 6482 и 8885.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6482 и 8885
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6482 и 8885 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6482 и 8885:
- разложить 6482 и 8885 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6482 и 8885 на простые множители:
8885 = 5 · 1777;
| 8885 | 5 |
| 1777 | 1777 |
| 1 |
6482 = 2 · 7 · 463;
| 6482 | 2 |
| 3241 | 7 |
| 463 | 463 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6482 и 8885 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6482 и 8885
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6482 и 8885 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6482 и на 8885 без остатка.
Как найти НОК 6482 и 8885:
- разложить 6482 и 8885 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6482 и 8885 на простые множители:
6482 = 2 · 7 · 463;
| 6482 | 2 |
| 3241 | 7 |
| 463 | 463 |
| 1 |
8885 = 5 · 1777;
| 8885 | 5 |
| 1777 | 1777 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6482; 8885) = 2 · 7 · 463 · 5 · 1777 = 57592570