Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6480 и 5832
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6480 и 5832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6480 и 5832:
- разложить 6480 и 5832 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 5832 на простые множители:
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 648
Нахождение НОК 6480 и 5832
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6480 и 5832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6480 и на 5832 без остатка.
Как найти НОК 6480 и 5832:
- разложить 6480 и 5832 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 5832 на простые множители:
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.