Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16082269 и 12090000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16082269 и 12090000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16082269 и 12090000:
- разложить 16082269 и 12090000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16082269 и 12090000 на простые множители:
16082269 = 7 · 29 · 227 · 349;
| 16082269 | 7 |
| 2297467 | 29 |
| 79223 | 227 |
| 349 | 349 |
| 1 |
12090000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 12090000 | 2 |
| 6045000 | 2 |
| 3022500 | 2 |
| 1511250 | 2 |
| 755625 | 3 |
| 251875 | 5 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16082269 и 12090000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16082269 и 12090000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16082269 и 12090000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16082269 и на 12090000 без остатка.
Как найти НОК 16082269 и 12090000:
- разложить 16082269 и 12090000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16082269 и 12090000 на простые множители:
16082269 = 7 · 29 · 227 · 349;
| 16082269 | 7 |
| 2297467 | 29 |
| 79223 | 227 |
| 349 | 349 |
| 1 |
12090000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 12090000 | 2 |
| 6045000 | 2 |
| 3022500 | 2 |
| 1511250 | 2 |
| 755625 | 3 |
| 251875 | 5 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.