Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6480 и 4056
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6480 и 4056 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6480 и 4056:
- разложить 6480 и 4056 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 4056 на простые множители:
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4056 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 4056 | 2 |
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 6480 и 4056
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6480 и 4056 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6480 и на 4056 без остатка.
Как найти НОК 6480 и 4056:
- разложить 6480 и 4056 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 4056 на простые множители:
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4056 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 4056 | 2 |
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.