Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 646 и 714
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 646 и 714 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 646 и 714:
- разложить 646 и 714 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 646 и 714 на простые множители:
714 = 2 · 3 · 7 · 17;
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
646 = 2 · 17 · 19;
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 646 и 714
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 646 и 714 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 646 и на 714 без остатка.
Как найти НОК 646 и 714:
- разложить 646 и 714 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 646 и 714 на простые множители:
646 = 2 · 17 · 19;
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
714 = 2 · 3 · 7 · 17;
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.