Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64571 и 153454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64571 и 153454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64571 и 153454:
- разложить 64571 и 153454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64571 и 153454 на простые множители:
153454 = 2 · 7 · 97 · 113;
| 153454 | 2 |
| 76727 | 7 |
| 10961 | 97 |
| 113 | 113 |
| 1 |
64571 = 13 · 4967;
| 64571 | 13 |
| 4967 | 4967 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 64571 и 153454 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 64571 и 153454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64571 и 153454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64571 и на 153454 без остатка.
Как найти НОК 64571 и 153454:
- разложить 64571 и 153454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64571 и 153454 на простые множители:
64571 = 13 · 4967;
| 64571 | 13 |
| 4967 | 4967 |
| 1 |
153454 = 2 · 7 · 97 · 113;
| 153454 | 2 |
| 76727 | 7 |
| 10961 | 97 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.