Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 643 и 450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 643 и 450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 643 и 450:
- разложить 643 и 450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 643 и 450 на простые множители:
643 = 643;
643 | 643 |
1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 643 и 450 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 643 и 450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 643 и 450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 643 и на 450 без остатка.
Как найти НОК 643 и 450:
- разложить 643 и 450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 643 и 450 на простые множители:
643 = 643;
643 | 643 |
1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.