Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64260 и 75240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64260 и 75240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64260 и 75240:
- разложить 64260 и 75240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64260 и 75240 на простые множители:
75240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
75240 | 2 |
37620 | 2 |
18810 | 2 |
9405 | 3 |
3135 | 3 |
1045 | 5 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
64260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
64260 | 2 |
32130 | 2 |
16065 | 3 |
5355 | 3 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
Нахождение НОК 64260 и 75240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64260 и 75240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64260 и на 75240 без остатка.
Как найти НОК 64260 и 75240:
- разложить 64260 и 75240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64260 и 75240 на простые множители:
64260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
64260 | 2 |
32130 | 2 |
16065 | 3 |
5355 | 3 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
75240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
75240 | 2 |
37620 | 2 |
18810 | 2 |
9405 | 3 |
3135 | 3 |
1045 | 5 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.