Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16974 и 12250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16974 и 12250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16974 и 12250:
- разложить 16974 и 12250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16974 и 12250 на простые множители:
16974 = 2 · 3 · 3 · 23 · 41;
| 16974 | 2 |
| 8487 | 3 |
| 2829 | 3 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
12250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 16974 и 12250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16974 и 12250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16974 и на 12250 без остатка.
Как найти НОК 16974 и 12250:
- разложить 16974 и 12250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16974 и 12250 на простые множители:
16974 = 2 · 3 · 3 · 23 · 41;
| 16974 | 2 |
| 8487 | 3 |
| 2829 | 3 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
12250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.