Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64 и 1616
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64 и 1616 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64 и 1616:
- разложить 64 и 1616 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64 и 1616 на простые множители:
1616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 64 и 1616
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64 и 1616 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64 и на 1616 без остатка.
Как найти НОК 64 и 1616:
- разложить 64 и 1616 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64 и 1616 на простые множители:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
1616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.