Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 636 и 712
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 636 и 712 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 636 и 712:
- разложить 636 и 712 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 636 и 712 на простые множители:
712 = 2 · 2 · 2 · 89;
| 712 | 2 |
| 356 | 2 |
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
636 = 2 · 2 · 3 · 53;
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 636 и 712
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 636 и 712 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 636 и на 712 без остатка.
Как найти НОК 636 и 712:
- разложить 636 и 712 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 636 и 712 на простые множители:
636 = 2 · 2 · 3 · 53;
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
712 = 2 · 2 · 2 · 89;
| 712 | 2 |
| 356 | 2 |
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.