Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6336 и 4585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6336 и 4585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6336 и 4585:
- разложить 6336 и 4585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6336 и 4585 на простые множители:
6336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4585 = 5 · 7 · 131;
| 4585 | 5 |
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6336 и 4585 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6336 и 4585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6336 и 4585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6336 и на 4585 без остатка.
Как найти НОК 6336 и 4585:
- разложить 6336 и 4585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6336 и 4585 на простые множители:
6336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4585 = 5 · 7 · 131;
| 4585 | 5 |
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.