Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 63000 и 13200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 63000 и 13200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 63000 и 13200:
- разложить 63000 и 13200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63000 и 13200 на простые множители:
63000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 63000 | 2 |
| 31500 | 2 |
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
13200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600
Нахождение НОК 63000 и 13200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 63000 и 13200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 63000 и на 13200 без остатка.
Как найти НОК 63000 и 13200:
- разложить 63000 и 13200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63000 и 13200 на простые множители:
63000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 63000 | 2 |
| 31500 | 2 |
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
13200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.