Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4296875 и 60466176
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4296875 и 60466176 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4296875 и 60466176:
- разложить 4296875 и 60466176 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4296875 и 60466176 на простые множители:
60466176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 60466176 | 2 |
| 30233088 | 2 |
| 15116544 | 2 |
| 7558272 | 2 |
| 3779136 | 2 |
| 1889568 | 2 |
| 944784 | 2 |
| 472392 | 2 |
| 236196 | 2 |
| 118098 | 2 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
4296875 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 4296875 | 5 |
| 859375 | 5 |
| 171875 | 5 |
| 34375 | 5 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4296875 и 60466176 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4296875 и 60466176
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4296875 и 60466176 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4296875 и на 60466176 без остатка.
Как найти НОК 4296875 и 60466176:
- разложить 4296875 и 60466176 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4296875 и 60466176 на простые множители:
4296875 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 4296875 | 5 |
| 859375 | 5 |
| 171875 | 5 |
| 34375 | 5 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
60466176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 60466176 | 2 |
| 30233088 | 2 |
| 15116544 | 2 |
| 7558272 | 2 |
| 3779136 | 2 |
| 1889568 | 2 |
| 944784 | 2 |
| 472392 | 2 |
| 236196 | 2 |
| 118098 | 2 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.