Дано: два числа 63 и 25.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 63 и 25
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 63 и 25 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 63 и 25:
- разложить 63 и 25 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63 и 25 на простые множители:
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 63 и 25 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 63 и 25
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 63 и 25 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 63 и на 25 без остатка.
Как найти НОК 63 и 25:
- разложить 63 и 25 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63 и 25 на простые множители:
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (63; 25) = 3 · 3 · 7 · 5 · 5 = 1575